Ubuntu でディスク容量不足により MySQL が起動しない場合の解決策

root@iZ28z558vv0Z:/etc/mysql# mysql -u ルート -p
パスワードを入力してください: 
エラー 2002 (HY000): ソケット '/var/run/mysqld/mysqld.sock' 経由でローカル MySQL サーバーに接続できません (2)
root@iZ28z558vv0Z:/b# サービスmysql開始
開始: ジョブの開始に失敗しました
root@iZ28z558vv0Z:/var/lib# サービス mysqld を開始
mysqld: 認識されないサービス

ルート@iZ28z558vv0Z:/etc/mysql# ls
conf.d debian.cnf debian-start my.cnf
root@iZ28z558vv0Z:/etc/mysql# vi my.cnf

[mysqld]
#
# * 基本設定
#
ユーザー = mysql
pid ファイル = /var/run/mysqld/mysqld.pid
ソケット = /var/run/mysqld/mysqld.sock
ポート = 3306
ベースディレクトリ = /usr
データディレクトリ = /var/lib/mysql
tmpdir = /tmp
lc-messages-dir = /usr/share/mysql
外部ロックをスキップ

ルート@iZ28z558vv0Z:/var# df /var
ファイルシステム 1Kブロック 使用済み 使用可能 使用率 マウント済み
/dev/xvda1 41151808 39038392 0 100% /